L'arbre de décision
Décider quand l'avenir est incertain : nœuds de décision et de hasard, valeur espérée, remontée de l'arbre, valeur de l'information parfaite, puis les critères maximin, maximax, Laplace et regret minimal quand on n'a pas de probabilités.
- 27 cartes
- 5 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
- Mises en situation
Quelques cartes du deck
Arbre de décision (analyse de décision) : de quoi s'agit-il ?
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Schéma qui range dans l'ordre du temps les choix à faire, les événements aléatoires et les gains, pour comparer les stratégies possibles.
On y dessine un carré pour un choix qui nous appartient et un rond pour un événement qui nous échappe ; chaque feuille porte le gain final de son chemin.
Un nœud de hasard a deux branches : un gain de 100 avec la probabilité 0,3 et un gain de −20 avec la probabilité 0,7. Quelle valeur remonte à ce nœud ?
- 16
- 40
- 80
- 30
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16
0,3 × 100 + 0,7 × (−20) = 30 − 14 = 16. La moyenne simple (40) oublie les probabilités, la somme (80) aussi, et 30 oublie la branche négative.
Dans un arbre de décision, on dessine un … pour un nœud de décision et un … pour un nœud de hasard.
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Dans un arbre de décision, on dessine un carré pour un nœud de décision et un rond pour un nœud de hasard.
Les probabilités s'écrivent sur les branches qui sortent d'un rond et leur somme vaut 1 ; les branches qui sortent d'un carré n'en portent pas, puisque c'est nous qui choisissons.
Valeur espérée : de quoi s'agit-il ?
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Moyenne des gains pondérée par leurs probabilités : somme, sur les issues possibles, de la probabilité multipliée par le gain.
0,6 × 200 + 0,4 × 20 = 128 : ce n'est ni 200 ni 20, mais ce que l'on gagnerait en moyenne en répétant la décision très souvent.