Bases 2, 8 et 16
Numération de position et conversions d'entiers naturels entre décimal, binaire, octal et hexadécimal : divisions successives, somme des poids, regroupement par 3 et 4 bits, notations 0b, 0o et 0x.
- 25 cartes
- 7 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Sur la frise
- Les chiffres
- Mises en situation
- Comprendre
Quelques cartes du deck
Numération de position : de quoi s'agit-il ?
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Écriture d'un nombre où la valeur de chaque chiffre dépend de son rang : il est multiplié par la puissance de la base qui correspond à ce rang.
En base 10, 305 vaut 3 × 100 + 0 × 10 + 5 × 1. En base 2, 101 vaut 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 5. Le rang compte autant que le chiffre.
Quelle est l'écriture binaire de 45 ?
- 101101
- 101011
- 110101
- 101110
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101101
45 = 32 + 8 + 4 + 1, donc les poids 32, 8, 4 et 1 valent 1 : 101101. Les trois autres valent 43, 53 et 46.
Dans un nombre binaire, le bit tout à gauche est le bit de poids … et celui tout à droite est le bit de poids ….
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Dans un nombre binaire, le bit tout à gauche est le bit de poids fort et celui tout à droite est le bit de poids faible.
Dans 1000 0001, le bit de gauche pèse 128 et celui de droite 1 : changer le premier modifie bien plus la valeur que changer le second.
Binaire : de quoi s'agit-il ?
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Numération de base 2, dont les seuls chiffres sont 0 et 1 et dont les poids sont 1, 2, 4, 8, 16…
C'est la base de la machine : un circuit numérique ne distingue que deux niveaux de tension. 173 s'écrit 10101101, car 128 + 32 + 8 + 4 + 1 = 173.