Cardinal d'un ensemble
Cardinal d'un ensemble fini, principe additif et principe multiplicatif, formule du crible pour deux et trois ensembles, cardinal du complémentaire et principe des tiroirs.
- 23 cartes
- 5 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
- Comprendre
Quelques cartes du deck
Principe additif : de quoi s'agit-il ?
Voir la réponse
Si deux ensembles n'ont aucun élément commun, le nombre d'éléments de leur réunion est la somme de leurs nombres d'éléments.
Il suppose les cas disjoints : 4 desserts ou 3 fruits donnent 7 choix seulement si aucun dessert n'est aussi un fruit.
Qu'affiche ce programme ?
```python
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5}
print(len(A | B))`5726
Voir la réponse
5A | B = {1, 2, 3, 4, 5}. La formule du crible le confirme : 4 + 3 − 2 = 5. Le 7 s'obtient en oubliant de retirer 3 et 4, comptés deux fois.
Le cardinal d'un ensemble fini est son …, noté |A|.
Voir la réponse
Le cardinal d'un ensemble fini est son nombre d'éléments, noté |A|.
|{a, b, c}| = 3 et |∅| = 0. Un ensemble ne compte pas les doublons : |{1, 1, 2}| = 2.
Principe multiplicatif : de quoi s'agit-il ?
Voir la réponse
Quand un choix se fait en plusieurs étapes indépendantes, le nombre de résultats est le produit des nombres de possibilités de chaque étape.
3 entrées et 4 plats donnent 3 × 4 = 12 menus : chaque entrée se combine avec chacun des plats.