Le chiffre de Hill
Le chiffrement par blocs de deux lettres avec une matrice 2 × 2 modulo 26 : chiffrer, condition pour qu'une matrice soit une clé, matrice de déchiffrement et attaque à clair connu.
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- 4 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
Quelques cartes du deck
Chiffre de Hill : de quoi s'agit-il ?
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Chiffre qui découpe le message en blocs de n lettres, vus comme des vecteurs, et multiplie chacun par une matrice carrée clé, modulo 26.
Avec la clé (3 3 / 2 5), le bloc HE = (7, 4) donne (3×7 + 3×4, 2×7 + 5×4) = (33, 34) ≡ (7, 8), soit HI.
Avec la clé (3 3 / 2 5), que devient le bloc NO = (13, 14) ?
DSDFSDIH
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DS3×13 + 3×14 = 81 ≡ 3 (D) et 2×13 + 5×14 = 96 ≡ 18 (S). SD est l'inversion de l'ordre des deux lettres ; DF est le chiffré de AB.
Une matrice peut servir de clé de Hill si son déterminant est ….
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Une matrice peut servir de clé de Hill si son déterminant est premier avec 26.
C'est la condition pour que le déterminant ait un inverse modulo 26, donc pour que la matrice soit inversible. Un déterminant pair ou multiple de 13 est interdit.
Chiffrement par blocs : de quoi s'agit-il ?
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Chiffrement qui traite le message par groupes de taille fixe, chaque groupe étant transformé d'un seul tenant par la clé.
Dans Hill, chaque lettre chiffrée dépend des deux lettres du bloc : les fréquences d'une lettre isolée sont brouillées, contrairement à César.