La cinématique angulaire

Angles, vitesse angulaire et lien entre rotation et vitesse linéaire au bout d'un segment.

Le programme, thème par thème

Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.

Radian : de quoi s'agit-il ?
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Unité d'angle du SI : un tour complet vaut 2π radians, soit 360°.
1 radian vaut environ 57°.
Au tennis, pourquoi un service bras tendu va-t-il plus vite qu'un service bras plié ?
- Il allonge le rayon de rotation de la raquette
- Il réduit le moment d'inertie de tout le bras
- Il raccourcit le trajet parcouru par la raquette
- Il laisse l'épaule tourner plus vite à effort égal
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Il allonge le rayon de rotation de la raquette
v = ω × r : à vitesse angulaire égale, un rayon plus grand donne plus de vitesse. Le bras tendu augmente au contraire le moment d'inertie, ce qui rend la rotation plus difficile : il gagne par le rayon.
Vitesse angulaire : de quoi s'agit-il ?
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Angle parcouru par unité de temps, en rad/s.
Elle décrit la vitesse de rotation d'un segment.
Pourquoi le bout d'une crosse de golf va-t-il beaucoup plus vite que les mains ?
- La tête du club est plus lourde que les mains
- Il est bien plus loin de l'axe de rotation
- La pesanteur accélère davantage la tête du club
- Le club est en métal, plus rigide que les bras
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Il est bien plus loin de l'axe de rotation
v = ω × r : à vitesse angulaire égale, la vitesse linéaire grandit avec la distance à l'axe.