Connecteurs et tables de vérité
Propositions, valeurs de vérité et connecteurs (non, et, ou, ou exclusif, implication, équivalence) : lire une table, traduire une phrase en formule et reconnaître tautologies et contradictions.
- 24 cartes
- 5 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
- Mises en situation
Quelques cartes du deck
Proposition : de quoi s'agit-il ?
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Énoncé dont on peut dire sans ambiguïté qu'il est vrai ou qu'il est faux, comme « 7 est un nombre premier ».
« Ferme la porte ! » ou « x > 3 » (tant que x n'a pas de valeur) n'en sont pas : aucune valeur de vérité ne leur est attachée.
Dans quel seul cas « p ou q » (∨) est-il faux ?
- p faux et q faux
- p vrai et q vrai
- p vrai et q faux
- p faux et q vrai
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p faux et q faux
Un ou inclusif est vrai dès qu'un des deux est vrai, y compris quand les deux le sont. Il n'est faux que sur la ligne (faux, faux).
Sur les quatre lignes de sa table, « p et q » (∧) n'est … que sur … : celle où p et q sont vrais.
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Sur les quatre lignes de sa table, « p et q » (∧) n'est vraie que sur une seule : celle où p et q sont vrais.
Il suffit qu'un des deux soit faux pour que le « et » le soit. Le ∨, lui, est inclusif : il reste vrai quand les deux le sont, contrairement au « fromage ou dessert » du langage courant.
Connecteur logique : de quoi s'agit-il ?
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Opérateur qui fabrique une proposition à partir d'une ou deux autres, dont la valeur ne dépend que de leurs valeurs : ¬, ∧, ∨, ⇒, ⇔.
C'est ce qui permet de tout décrire par une table : il suffit de connaître les valeurs des morceaux pour connaître celle de l'ensemble.