La dispersion d'une série
Étendue, écart interquartile, variance, écart-type, coefficient de variation, boîte à moustaches, valeurs aberrantes, et l'effet d'un décalage ou d'un changement d'unité.
- 27 cartes
- 5 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Sur la frise
- Les chiffres
Quelques cartes du deck
Étendue : de quoi s'agit-il ?
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Différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.
C'est la mesure la plus simple, mais elle ne regarde que deux valeurs : une seule valeur aberrante suffit à la faire exploser.
Quel est l'écart-type de la série 2, 4, 6, 8, 10 (variance calculée avec le diviseur n) ?
- 2,83
- 8
- 3,16
- 2,4
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2,83
La moyenne est 6, les écarts −4, −2, 0, 2, 4 ont pour carrés 16, 4, 0, 4, 16 : variance 40 / 5 = 8, écart-type √8 ≈ 2,83. 8 oublie la racine, 3,16 divise par n − 1, 2,4 est l'écart moyen absolu.
La variance est la moyenne des … des écarts à la … ; on ne moyenne pas les écarts eux-mêmes, car leur somme est nulle.
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La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne ; on ne moyenne pas les écarts eux-mêmes, car leur somme est nulle.
Les écarts positifs et négatifs se compensent exactement. Les carrés sont tous positifs : plus la série s'étale, plus la moyenne des carrés grandit.
Écart interquartile : de quoi s'agit-il ?
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Différence entre le troisième et le premier quartile : la largeur de l'intervalle qui contient la moitié centrale de la série.
Les valeurs extrêmes ne l'influencent presque pas, contrairement à l'étendue ou à l'écart-type : il accompagne naturellement la médiane.