Entiers et complément à deux
Entiers non signés et signés sur 8, 16 et 32 bits : intervalle représentable, signe et valeur absolue, complément à un, complément à deux et extension de signe.
- 27 cartes
- 6 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Sur la frise
- Les chiffres
- Comprendre
Quelques cartes du deck
Entier non signé : de quoi s'agit-il ?
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Entier codé sur n bits qui ne représente que des valeurs positives ou nulles, de 0 à 2ⁿ − 1.
Sur 8 bits : 0 à 255. Les 256 motifs servent tous à des valeurs positives, mais aucune valeur négative n'existe.
Sur 8 bits, quel est le motif de −5 en complément à deux ?
- 1111 1011
- 1111 1010
- 1000 0101
- 0000 0101
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1111 1011
5 = 0000 0101, inversé 1111 1010, plus 1 : 1111 1011. 1111 1010 est le complément à un, 1000 0101 le codage signe et valeur absolue, 0000 0101 est +5.
Pour obtenir l'opposé d'un entier en complément à deux, on … tous ses bits puis on ….
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Pour obtenir l'opposé d'un entier en complément à deux, on inverse tous ses bits puis on ajoute 1.
Inverser seul donne le complément à un, qui est décalé de 1 : −1 devient alors 1111 1110 au lieu de 1111 1111.
Complément à deux : de quoi s'agit-il ?
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Codage des entiers signés où l'opposé d'un nombre s'obtient en inversant tous ses bits puis en ajoutant 1.
−42 sur 8 bits : 42 = 0010 1010, inversé 1101 0101, plus 1 : 1101 0110. Avantage : l'addition des entiers signés utilise le même circuit que celle des non signés.