Intérêts simples et composés
Capital, taux et durée ; les intérêts simples (suite arithmétique) et composés (suite géométrique), la valeur acquise, le taux proportionnel et le taux équivalent, le temps de doublement.
- 25 cartes
- 4 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Les chiffres
- Les courbes
Quelques cartes du deck
Taux d'intérêt : de quoi s'agit-il ?
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Rapport entre la rémunération d'une somme prêtée ou placée pendant une période et cette somme : 5 % par an veut dire 5 € pour 100 € en un an.
Un taux n'a de sens qu'avec sa période : 1 % par mois et 1 % par an n'ont rien à voir. Il faut toujours le rapporter à la durée sur laquelle il s'applique.
2 000 € sont placés 3 ans à 4 % par an à intérêts simples. Quelle est la valeur acquise ?
- 2 240 €
- 2 249,73 €
- 2 480 €
- 2 120 €
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2 240 €
Chaque année rapporte 2 000 × 0,04 = 80 €, soit 240 € en 3 ans : 2 240 €. Les 2 249,73 € correspondent aux intérêts composés (2 000 × 1,04³).
Un taux … s'obtient en divisant le taux annuel par le nombre de périodes ; un taux … donne, composé sur l'année, le même capital final.
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Un taux proportionnel s'obtient en divisant le taux annuel par le nombre de périodes ; un taux équivalent donne, composé sur l'année, le même capital final.
À 12 % par an, le taux mensuel proportionnel est 1 % (12 ÷ 12) mais il rapporterait 12,68 % sur l'année : le taux équivalent, plus faible, est 0,95 %.
Intérêts simples : de quoi s'agit-il ?
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Régime où la rémunération est toujours calculée sur la somme de départ : elle est la même chaque période et croît proportionnellement au temps.
La valeur acquise vaut C × (1 + i × n) : c'est une suite arithmétique de raison C × i, donc une droite quand on la trace en fonction du temps.