Opérations sur les ensembles
Appartenance et inclusion, ensemble vide, définition en extension et en compréhension, union, intersection, différence, différence symétrique, complémentaire, diagrammes de Venn et lois de De Morgan.
- 28 cartes
- 6 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
- Mises en situation
- Comprendre
Quelques cartes du deck
Inclusion : de quoi s'agit-il ?
Voir la réponse
Relation entre deux ensembles A et B qui tient quand tout élément de A est aussi élément de B : on écrit A ⊂ B.
∈ relie un élément à un ensemble, ⊂ relie deux ensembles : 2 ∈ {1, 2}, mais {2} ⊂ {1, 2}.
A = {1, 2, 3} et B = {3, 4}. Que vaut A ∖ B ?
{1, 2}{1, 2, 4}{3}{4}
Voir la réponse
{1, 2}A ∖ B garde les éléments de A qui ne sont pas dans B : on retire 3. Le 4 appartient à B seulement, il n'est donc pas dans A ∖ B.
L'ensemble vide, noté …, n'a aucun élément ; il est … dans tout ensemble.
Voir la réponse
L'ensemble vide, noté ∅, n'a aucun élément ; il est inclus dans tout ensemble.
Pour que ∅ ⊂ A soit faux, il faudrait un élément de ∅ absent de A : il n'y en a pas. Attention, ∅ n'est pas un élément de tout ensemble.
Différence symétrique : de quoi s'agit-il ?
Voir la réponse
Ensemble des éléments qui sont dans exactement l'un des deux ensembles, noté A Δ B.
A Δ B = (A ∖ B) ∪ (B ∖ A) = (A ∪ B) ∖ (A ∩ B). Avec A = {1, 2, 3} et B = {3, 4}, on obtient {1, 2, 4}.