La régression linéaire multiple
Prédire une grandeur par un modèle linéaire à plusieurs variables : lecture d'un coefficient, résidus, R² et R² ajusté, graphique des résidus, terme polynomial, sur-ajustement et limites de l'extrapolation.
- 25 cartes
- 4 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
Quelques cartes du deck
Régression : de quoi s'agit-il ?
Voir la réponse
Tâche de prédiction dont le résultat est une quantité numérique (un temps, un prix, une note) calculée à partir d'autres variables.
On la distingue de la classification, dont le résultat est une catégorie. Prédire un temps de réponse en millisecondes relève de la régression.
Un modèle prédit le prix d'un logement : prix (€) = 20 000 + 3 000 × surface (m²) − 5 000 × distance au centre (km). Que signifie le −5 000 ?
- À surface égale, chaque kilomètre plus loin du centre baisse le prix prédit de 5 000 €
- À surface égale, chaque kilomètre plus loin du centre baisse le prix prédit de 5 %
- Un logement loin du centre coûte 5 000 € de moins, quelle que soit la distance
- Chaque kilomètre baisse le prix prédit de 5 000 €, mais pour les petites surfaces seulement
Voir la réponse
À surface égale, chaque kilomètre plus loin du centre baisse le prix prédit de 5 000 €
Un coefficient est la variation de la grandeur prédite pour une unité de sa variable, les autres étant fixées. Il s'exprime dans l'unité de la grandeur par unité de la variable : ici des euros par kilomètre, pas un pourcentage. Sans terme croisé, cet effet est le même pour toutes les surfaces.
Dans une régression multiple, un coefficient se lit « … » : on suppose les autres variables ….
Voir la réponse
Dans une régression multiple, un coefficient se lit « toutes choses égales par ailleurs » : on suppose les autres variables fixées.
Le coefficient d'une variable change souvent quand on en ajoute une autre corrélée avec elle : il ne mesure pas un effet isolé, mais l'effet une fois l'autre prise en compte.
Régression linéaire multiple : de quoi s'agit-il ?
Voir la réponse
Modèle y = b0 + b1·x1 + b2·x2 + … qui prédit une grandeur comme somme pondérée de plusieurs variables explicatives.
Chaque coefficient se lit « toutes choses égales par ailleurs » : b1 est la variation de y quand x1 augmente d'une unité et que les autres variables restent fixes.