Résoudre graphiquement un programme linéaire
Résoudre un programme à deux variables sur le plan : droite et demi-plan de chaque contrainte, région admissible, droites d'égal profit, sommet optimal, méthode des sommets et les quatre issues possibles.
- 28 cartes
- 6 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
- Les courbes
- Les étapes
Quelques cartes du deck
Méthode graphique : de quoi s'agit-il ?
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Résolution d'un programme à deux variables en dessinant ses contraintes dans le plan et en cherchant sur le dessin le point qui donne la meilleure valeur.
Elle ne marche qu'avec deux variables (un plan). Au-delà, on utilise une méthode algébrique comme le simplexe.
La contrainte x + y ≤ 80 est tracée. Quel demi-plan faut-il garder, avec x ≥ 0 et y ≥ 0 ?
- Celui de l'origine, sous la droite
- Celui qui ne contient pas l'origine, situé au-dessus
- Les deux, puisque la droite les sépare
- Uniquement les points de la droite
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Celui de l'origine, sous la droite
0 + 0 ≤ 80 est vrai : l'origine respecte la contrainte. Les points de la droite en font partie (≤ est large) mais ne sont pas les seuls : tout le demi-plan en dessous l'est aussi.
Quand le maximum existe et que la région a des sommets, il est atteint en au moins un … de la région admissible.
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Quand le maximum existe et que la région a des sommets, il est atteint en au moins un sommet de la région admissible.
L'objectif est une fonction de degré 1 : en glissant la droite d'égal profit, le dernier contact avec un polygone a lieu en un coin (ou le long d'un côté, dont les deux bouts sont des coins).