Suites arithmétiques et géométriques
Les deux suites de référence : définition par récurrence, raison, terme général, sens de variation et somme des premiers termes, puis les reconnaître dans une situation (intérêts simples ou composés, doublement, amortissement).
- 26 cartes
- 6 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
- Mises en situation
- Comprendre
Quelques cartes du deck
Suite arithmétique : de quoi s'agit-il ?
Voir la réponse
Suite dans laquelle on passe de chaque terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre.
Le terme général est uₙ = u₀ + n × r : les points (n ; uₙ) sont alignés sur une droite.
Qu'affiche ce programme ?
```python
u = 3
for _ in range(4):
u = 2 * u
print(u)`48249611
Voir la réponse
48La boucle multiplie par 2 quatre fois : 6, 12, 24, 48. Le terme obtenu est u₄ = 3 × 2⁴ = 48. Ajouter 2 quatre fois donnerait 11, et trois tours seulement 24.
Pour une suite arithmétique de raison r, le terme général s'écrit uₙ = … ; pour une suite géométrique de raison q, uₙ = ….
Voir la réponse
Pour une suite arithmétique de raison r, le terme général s'écrit uₙ = u₀ + n × r ; pour une suite géométrique de raison q, uₙ = u₀ × qⁿ.
On ajoute r n fois dans un cas, on multiplie par q n fois dans l'autre. Plus généralement, uₙ = uₚ + (n − p) × r, ou uₙ = uₚ × qⁿ⁻ᵖ.
Suite géométrique : de quoi s'agit-il ?
Voir la réponse
Suite dans laquelle on passe de chaque terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre.
Le terme général est uₙ = u₀ × qⁿ : les termes évoluent par pourcentage constant, d'où croissance ou décroissance exponentielle.