Tableaux de Karnaugh
Le tableau de Karnaugh à 2, 3 et 4 variables : ordre de Gray, report d'une fonction, regroupements de 1, 2, 4 ou 8 cases adjacentes, terme de chaque groupe, expression minimale et cas indifférents.
- 30 cartes
- 6 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
- Mises en situation
- Comprendre
Quelques cartes du deck
Tableau de Karnaugh : de quoi s'agit-il ?
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Table de vérité rangée en grille, dont lignes et colonnes suivent le code de Gray, de sorte que deux cases voisines diffèrent d'une seule variable.
Les cases voisines se simplifient : a·b + a·b̄ = a. Le tableau rend ces voisinages visibles, au lieu de les chercher par calcul.
Dans un tableau à 4 variables, lignes ab et colonnes cd, quel numéro de minterme porte la case de la ligne 11 et de la colonne 10 ?
14151113
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14ab = 11 et cd = 10 donnent abcd = 1110, soit 14. La colonne 10 est la quatrième à cause de l'ordre de Gray : lire son rang (3, soit 11) au lieu de son étiquette donnerait 15.
Un groupe de 2ᵏ cases élimine … variables de son terme.
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Un groupe de 2ᵏ cases élimine k variables de son terme.
Un groupe de 2 cases élimine 1 variable, de 4 cases 2 variables, de 8 cases 3 variables. Dans un tableau à 4 variables, un groupe de 8 laisse un seul littéral.
Code de Gray : de quoi s'agit-il ?
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Suite de mots binaires où deux mots consécutifs ne diffèrent que d'un seul bit : 00, 01, 11, 10.
Le dernier mot diffère aussi du premier d'un seul bit (10 et 00) : la suite se referme sur elle-même, ce qui rend les bords adjacents.