Le test du khi-deux
Les deux usages du khi-deux : l'ajustement à une loi annoncée et l'indépendance de deux caractères dans un tableau croisé ; effectifs théoriques, statistique, degrés de liberté, lecture de la table et condition des effectifs d'au moins 5.
- 24 cartes
- 6 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
- Mises en situation
- Comprendre
Quelques cartes du deck
Test du khi-deux : de quoi s'agit-il ?
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Test qui compare des effectifs observés à des effectifs attendus sous l'hypothèse nulle, par la somme de (observé − attendu)² / attendu.
La statistique est nulle si tout correspond et grandit avec l'écart. Elle ne dit pas dans quelle case est l'écart : il faut regarder les contributions de chaque case.
Dans un tableau croisé de 200 individus, la ligne « mobile » en compte 80 et la colonne « achat » en compte 50. Quel est l'effectif théorique de la case « mobile, achat » ?
- 20
- 40
- 65
- 130
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20
80 × 50 / 200 = 20. On multiplie les deux totaux marginaux puis l'on divise par le total général. 40 est la moitié de 80, qui ignore la colonne.
Les effectifs théoriques doivent valoir au moins … ; sinon on regroupe des … ou l'on change de test.
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Les effectifs théoriques doivent valoir au moins 5 ; sinon on regroupe des classes ou l'on change de test.
Avec des effectifs trop petits, la statistique ne suit plus bien la loi du khi-deux et la valeur p devient peu fiable. C'est la condition sur les effectifs théoriques, pas sur les observés.
Effectif théorique : de quoi s'agit-il ?
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Effectif que l'on attendrait dans une case si l'hypothèse nulle était vraie.
Dans un tableau croisé, il vaut total de la ligne × total de la colonne / total général : c'est ce que donnerait l'indépendance des deux caractères.