Univers et événements
Décrire une expérience aléatoire par son univers et ses événements, combiner les événements (union, intersection, contraire, incompatibilité), calculer une probabilité par équiprobabilité et par les formules du contraire et de l'union.
- 27 cartes
- 6 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
- Mises en situation
- Comprendre
Quelques cartes du deck
Univers d'une expérience aléatoire : de quoi s'agit-il ?
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Ensemble de toutes les issues possibles de l'expérience, noté Ω.
Pour un lancer de dé, Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ; pour trois lancers de pièce, Ω compte 8 issues. Tout calcul de probabilité commence par écrire Ω sans en oublier.
On lance un dé équilibré. A : « le résultat est pair », B : « le résultat est au moins 5 ». Que vaut P(A ∪ B) ?
4/65/63/61/6
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4/6A = {2, 4, 6} et B = {5, 6} : A ∪ B = {2, 4, 5, 6}, soit 4 issues sur 6. Additionner 3/6 + 2/6 donne 5/6 et compte le 6 deux fois ; 1/6 est P(A ∩ B).
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement est le nombre de cas … divisé par le nombre de cas ….
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En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement est le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles.
Pour une somme de 4 avec deux dés : 3 couples favorables, (1,3), (2,2) et (3,1), sur 36 possibles, soit 1/12. Le dénominateur compte les issues équiprobables, pas les 11 sommes.
Événement : de quoi s'agit-il ?
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Partie de l'univers : l'ensemble des issues qui réalisent une condition donnée.
« Obtenir un nombre pair » est l'événement {2, 4, 6}. Une issue est un seul résultat ; un événement peut en rassembler plusieurs, voire aucune ou toutes.