Vecteurs, droites, produit scalaire
Dans un repère orthonormé du plan : coordonnées d'un vecteur, colinéarité, norme et distance, équations d'une droite, vecteurs directeur et normal, parallélisme, intersection, produit scalaire, orthogonalité et angle.
- 35 cartes
- 5 thèmes
- Gratuit
Le programme, thème par thème
Le poids de chaque thème suit celui que lui donne l'examen.
- Notions
- Questions
- Ranger et relier
- Les chiffres
- Les courbes
Quelques cartes du deck
Vecteur : de quoi s'agit-il ?
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Objet du plan défini par une direction, un sens et une longueur ; dans un repère, il se note par ses deux coordonnées (x ; y).
Pour A(x_A ; y_A) et B(x_B ; y_B), les coordonnées de AB sont (x_B − x_A ; y_B − y_A) : arrivée moins départ, et non l'inverse.
A(3 ; −1) et B(1 ; 4) : quelles sont les coordonnées du vecteur AB ?
- (−2 ; 5)
- (2 ; −5)
- (−2 ; 3)
- (4 ; 3)
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(−2 ; 5)
Arrivée moins départ : (1 − 3 ; 4 − (−1)) = (−2 ; 5). (2 ; −5) calcule BA, (−2 ; 3) perd le signe de −1, et (4 ; 3) additionne les coordonnées au lieu de les soustraire.
Les vecteurs u(x ; y) et v(x' ; y') sont colinéaires si et seulement si … = 0.
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Les vecteurs u(x ; y) et v(x' ; y') sont colinéaires si et seulement si xy' − x'y = 0.
Ne confonds pas avec xx' + yy', qui teste l'orthogonalité : le signe moins et le croisement des coordonnées font la colinéarité.